ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» . 2015. Том 11

О некоторых свойствах вырожденных систем линейных интегро-дифференциальных уравнений. I

Автор(ы)
Н. Д. Банг, В. Ф. Чистяков, Е. В. Чистякова

Аннотация

Рассматриваются линейные системы интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ), с тождественно вырожденной или прямоугольной матрицей перед производной искомой вектор-функции, включая системы со слабой особенностью в ядре. В работе обсуждаются вопросы разрешимости и структура общих решений
таких систем.

Ключевые слова
интегро-дифференциальные уравнения, общее решение, индекс, особые точки

УДК
517.977

Литература

1. БояринцевЮ. Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений / Ю. Е. Бояринцев. — Новосибирск : Наука, 1980. – 222 c.

2. Бояринцев Ю. Е. Алгебро-дифференциальные системы. Методы решения и исследования / Ю. Е. Бояринцев, В. Ф. Чистяков. – Новосибирск : Hаука, 1998. – 224 c.

3. Булатов М. В. Об одном семействе вырожденных интегродифференциальных уравнений / М. В. Булатов, Е. В. Чистякова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 2011. – Т. 51, № 9. – С. 1665—1673.

4. Ушаков Е. И. Статическая устойчивость электрических систем / Е. И. Ушаков. – Новосибирск : Hаука, 1988. – 271 c.

5. Федоров В. Е. Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием / В. Е. Федоров, Е. А. Омельченко // Сиб. мат. журн. – 2012. – Т.53, № 2. – С. 418–429.

6. Чистяков В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. – Новосибирск : Hаука, 1996. – 280 c.

7. Чистякова Е. В. О свойствах разностных схем для вырожденных интегродифференциальных уравнений индекса 1 / Е. В. Чистякова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2009. – Т.49, № 9. – С. 1579–1588

8. Brenan K. E. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraic equations (classics in applied mathematics; 14)/ S. L. Campbell, L. R. Petzold. – Philadelphia : SIAM, 1996.

9. Brunner H. Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Differential Equations / H. Brunner. – N. Y. : Published in the United States of America by Cambridge University Press, 2004.

10. Falaleev M. V. Degenerate integro-differential operators in Banach spaces and their applications / M. V. Falaleev, S. S. Orlov // Russian Mathematics. – 2011. – Vol. 55, N 10. – P. 59–69.

11. Silverman L. M. Generalizations of theorem of Dolezal / L. M. Silverman, R. S. Bucy // Math. System Theory. – 1970. – Vol.4. – P.334–339.