ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2010

О дифференциальных уравнениях с разрывной правой частью

Автор(ы)
И. А. Финогенко

Аннотация

В статье приводится краткий обзор основных понятий, методов и проблем теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Анализируются различные способы доопределения правых частей в точках разрыва и неявные формы записи для таких уравнений.

Ключевые слова
разрывная система, дифференциальное включение, обобщенное решение, квазирешение, скользящий режим, правостороннее условие Липшица

УДК
517.911.5

Литература

1. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью/ Филиппов А.Ф. – М.: Наука. Физматлит, 1985. – 224 с.

2. Painleve, P. Lecons sur le frottement / Painleve P. – Pariis: Hermann, 1895. – 111.Русс. яз.: Пэнлеве П. Лекции о трении. Пэнлеве П. – М.: Гостехиздат, 1954. –316 с.

3. Дискуссия по докладу А.Ф. Филиппова / Труды I Международного конгрессаИФАК. Т.1. – М.: Изд-во АН СССР, 1961.

4. 4. Айзерман, М.А. Основы теории разрывных систем. I, II / Айзерман М.А.,Пятницкий Е.С. // Автоматика и телемеханика. – 1974. № 7. – С. 33–47; № 8.– С. 39–61.

5. Уткин, В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления /Уткин В.И. – М.:Наука. Физматлит, 1981. – 367 с.

6. Матросов, В.М. Аналитическая динамика систем твердых тел с трением/ Матросов В.М., Финогенко И.А. // В кн.: Нелинейная механика. – М.:Физматлит, 2001. – С. 39–61.

7. Матросов, В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамтическихсвойств нелинейных систем / Матросов В.М. – М.: Физматлит, 2001. – 380 с.

8. Гелиг, А.Х. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состояниемравновесия / Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. – М.: Наука. Физматлит,1978. – 400 с.

9. Финогенко, И.А. Об условии правой липшивости для дифференциальныхуравнений с кусочно непрерывными правыми частями / Финогенко И.А. //Дифференциальные уравнения. – 2003. Т.39, № 8. – С. 1068–1075.

10. Финогенко, И.А. О непрерывных аппроксимациях и правосторонних решени-ях дифференциальных уравнений с кусочно непрерывными правыми частями/ Финогенко И.А. Дифференциальные уравнения. – 2005. – Т.41. №5. – С.647–655.