ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2010

О блочных разностных схемах для дифференциально-алгебраических уравнений

Автор(ы)
М. В. Булатов, Л. С. Соловарова

Аннотация

В работе предложены блочные разностные схемы для численного решения начальной задачи линейных дифференциально-алгебраических уравнений. Проведен детальный анализ таких схем первого и второго порядка точности на модельных примерах и показано их преимущество над известными неявными методами первого и второго порядков. Приведено описание общго вида блочных разностных схем.

Ключевые слова
дифференциально-алгебраические уравнения, индекс, блочные разностные схемы

УДК
518.517

Литература

1. Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткиеи дифференциально-алгебраические задачи /Э. Хайрер, Г. Ваннер – М.: Мир,1999. М.: Наука, 1964.

2. Brenan, K.E. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraicequations / K.E. Brenan, S.B. Campbell, L.R. Petzold – North Holland, NewYork, 1989.

3. Булатов, М.В. Об условиях сходимости разностных схем для систем ОДУ, неразрешенных относительно производных / М.В. Булатов, В.Ф. Чистяков //Методы численного анализа и оптимизации. – Новосибирск: Наука,– 1987.–С. 175–187.

4. Bulatov, M.V. Numerical solution of differential-algebraic equations by blockmethods / M.V. Bulatov // Computational Science-ICCS 2003, Springer Verlag,Part 2 P. 516–522.

5. Чистяков, В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномернымядром / В.Ф. Чистяков – Новосибирск: Наука, 1996.

6. Булатов, М.В.Об одном численном методе решения дифференциально-алгебраических уравнений /М.В. Булатов, В.Ф. Чистяков // Журн. вы-числ.матем. и мат. физики. –2002. –Т. 42, No 4. – С. 459-470.

7. Данилов, В.А., Чистяков В.Ф. О препятствиях на пути построения эф-фективных численных методов решения алгебро-дифференциальных систем.Иркутск, 1990, Препринт No 5 ИрВЦ СО АН СССР.

8. M¨arz R. Differential-algebraic systems anew // Appllied Numer. Math., 42, 2002,pp. 315-335.

9. Kunkel, P., Mehrmann V. Stability properties of differential-algebraic equationsand spin-stabilized diskretizations // Electr. Trans. Numer. Anal.., 26, 2007,pp.385-420.