ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №3, 2010

О методах экстраградиентного типа для решения задачи оптимального управления с линейными ограничениями

Автор(ы)
А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова

Аннотация

В статье рассмотрен метод для решения задачи оптимального управления со свободным правым концом и линейной дифференциальной системой. Предлагается итеративный процесс экстраградиентного типа, сформулированный в
функциональном подпространстве кусочно-непрерывных управлений пространства Lr2. Доказывается его сходимость.

Ключевые слова
оптимальное управление, функция Лагранжа, экстраградиентный метод, сходимость

УДК
517.97

Литература

1. Антипин А. С. Итеративные методы прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений / А. С. Антипин // Изв. вузов. Математика. – 1995. – № 11. – С. 17–27.

2. Антипин А. С. О дифференциальных градиентных методах прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений / А. С. Антипин // Дифференц. уравнения. – 1995. – Т. 31, № 11. – С. 1786–1795.

3. Антипин А. С. Равновесное программирование: методы градиентного типа / А. С. Антипин // Автоматика и телемеханика. – 1997. – № 8. – С. 1337–1347.

4. Антипин А. С. Равновесное программирование: проксимальные методы / А. С. Антипин // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1997. – T. 37, № 11. – С. 1327–1339.

5. Антипин А. С. Управляемые проксимальные дифференциальные системы для решения седловых задач / А. С. Антипин // Дифференц. уравнения. – 1992. – Т. 28, № 11. – С. 1846–1861.

6. Босс В. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения / В. Босс. – М. : Едиториал УРСС, 2004. – 208 с.

7. Босс В. Лекции по математике. Нелинейные операторы и неподвижные точки / В. Босс. – М. : Кн. дом ЛИБРОКОМ, 2010. – 224 с.

8. Васильев О. В. Методы оптимизации в задачах и упражнениях / О. В. Васильев, А. В. Аргучинцев. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 1999. – 208 с.

9. Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. – М. : Факториал Пресс, 2002. – 824 с.

10. Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации / Ю. Г. Евтушенко. – М. : Наука, 1982. – 432 с.

11. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2000. – 160 с.

12. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 488 с.