ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» . 2015. Том 12

Некоторые замкнутые классы унарнопорожденных ультрафункций

Автор(ы)
О. В. Зубков

Аннотация

В работе исследуются классы унарнопорожденных ультрафункций. Показано, что множество всех унарных ультрафункций является полным.

При переборе всех подмножеств унарных ультрафункций с возможностью замыкания только по суперпозиции получен 131 класс попарно различающихся. Если разрешить возможность добавления ровно одного фиктивного аргумента, число классов сокращается до 81, перечень которых приводится в приложении 1.

Доказано, что 68 классов из указанных 81 гарантированно являются замкнутыми относительно суперпозиции и добавления произвольного числа фиктивных аргументов.

Ключевые слова
мультифункции, ультрафункции, суперпозиция, унарнопорожденные функции

УДК
519.716

Литература

1. Зубков О. В. О числе унарнопорожденных мультиопераций со стандартно определенным оператором суперпозиции / Зубков О. В. // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2012. – Т. 5, № 4. – C. 21–26.

2. Пантелеев В. И. Критерий полноты для доопределяемых булевых функций / В. И. Пантелеев // Вестн. Самар. гос. ун-та. Естественнонауч. сер. – 2009. – № 2 (68). – C. 60–79.

3. Пантелеев В. И. О двух максимальных мультиклонах и частичных ультраклонах / В. И. Пантелеев // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2012. – Т. 5, № 4. – C. 46–53.

4. Перязев Н. А. Клоны, ко-клоны, гиперклоны и суперклоны / Н. А. Перязев // Учен. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2009. – Т. 151, кн. 2. – C. 120–125.