ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №3, 2010

Вариационный принцип максимума в задаче оптимального управления нелинейными волновыми процессами

Автор(ы)
В. А. Терлецкий, Е. А. Лутковская

Аннотация

В статье для задачи оптимального управления нелинейным волновым уравнением с нелинейными граничными условиями получено необходимое условие оптимальности в виде вариационного принципа максимума.

Ключевые слова
оптимальное управление, вариационный принцип максимума, волновое уравнение, характеристики

УДК
517.977

Литература

1. Ахмедов К. Т. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления / К. Т. Ахмедов, С. С. Ахиев // Докл. АН АзССР. – 1972. – Т. 28, № 5. – C. 12–16.

2. Васильев О. В. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2 : Оптимальное управление / О. В. Васильев, В. А. Срочко, В. А. Терлецкий.  Новосибирск : Наука, 1990. – 151 c.

3. Егоров А. И. Об оптимальном управлении в некоторых системах с распределенными параметрами / А. И. Егоров // Автоматика и телемеханика. – 1964. – Т. 25, № 5. – C. 613–623.

4. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной / И. П. Натансон. – М. : Наука, 1974. – 480 с.

5. Плотников В. И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу / В. И. Плотников, В. И. Сумин // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1972. – Т. 12, № 1. – C. 61–77.

6. Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. А. Яненко. – М. : Наука, 1978. – 688 с.

7. Терлецкий В. А. Вариационный принцип максимума в управляемых системах одномерных гиперболических уравнений / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 1999. – № 12. – C. 82–90.

8. Терлецкий В. А. Обобщенное решение нелинейного волнового уравнения с нелинейными граничными условиями первого, второго и третьего родов / В. А. Терлецкий, Е. А. Лутковская // Дифференц. уравнения. – 2009. – Т. 45, № 3. – C. 403–415.

9. Терлецкий В. А. Обобщенное решение одномерных полулинейных гиперболических систем со смешанными условиями / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 2004. – № 12. – C. 75–83.