ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №3, 2010

Условие оптимальности и метод поиска экстремальных точек в задаче на максимум эллипсоидальной нормы

Автор(ы)
В. А. Срочко, Н. С. Розинова

Аннотация

Задача максимизации эллипсоидальной нормы на выпуклом компактном множестве рассматривается с позиций поиска и улучшения допустимых точек, удовлетворяющих необходимому условию локальной оптимальности. Достаточное условие оптимальности представляется с помощью специальной функции максимума, которая является значением вспомогательной задачи проекционного типа. На этой основе построен итерационный метод, ориентированный на улучшение экстремальных точек.

Ключевые слова
выпуклое компактное множество, задача на максимум нормы, улучшение экстремальных точек

УДК
519.626

Литература

1. Антоник В. Г. Метод нелокального улучшения экстремальных управлений в задаче на максимум нормы конечного состояния / В. Г. Антоник, В. А. Срочко // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2009. – Т. 49, № 5. – С. 791–804.

2. Срочко В. А. Метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на строго выпуклом множестве / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Изв. ИГУ. Сер.: Математика. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 233–244.

3. Срочко В. А. Улучшение экстремальных управлений и метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на множестве достижимости / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2010. – Т. 50, № 5. – С. 848–859.

4. Стрекаловский А. С. Элементы невыпуклой оптимизации / А. С. Стрекаловский. – Новосибирск : Наука, 2003. – 356 с.

5. Сухарев А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. – М. : Наука, 1986. – 248 с.

6. Clarke F. H. On Global Optimality Conditions for Nonlinear Optimal Control Problems / F. H. Clarke, J. B. Hiriart-Urruty, Yu. S. Ledyaev // Journal of Global Optimization. – 1998. – N 13. – P. 109–122.

7. Enkhbat R. On Some Theory, Methods and Algorithms for Concave Programming / R. Enkhbat // Optimization and Optimal Control. World Scientific Publishing Co. – 2003. – P. 79–102.