ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №1, 2013

О метабелевых многообразиях алгебр Лейбница – Пуассона

Автор(ы)
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко

Аннотация

В работе приводится конструкция алгебр, порождающих многообразие метабелевых алгебр Лейбница – Пуассона с тождеством {x, y} · {z, t} = 0. Такж е асимптотически описаны все классы подмногообразий данного многообразия.

Ключевые слова
алгебра Пуассона; алгебра Лейбница – Пуассона; многообразие метабелевых алгебр; рост многообразия

УДК
512.572

Литература

1. Зельманов Е. И. Об энгелевых алгебрах Ли / Е. И. Зельманов // Сиб. мат. журн. – 1988. – Vol. 29, N 5. – P. 112–117.

2. Рацеев С. М. Эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона / С. М. Рацеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. – 2012. – Т. 67, вып. 5. – С. 8–13.

3. Рацеев С. М. Коммутативные алгебры Лейбница-Пуассона полиномиального роста / С. М. Рацеев // Вестн. Самар. гос. ун-та. Естественнонауч. сер. – 2012. – Т. 94, вып. 3/1. – С. 54–65.

4. Drensky V. Varieties of metabelian Leibniz algebras / V. Drensky, G.M. Piacentini Cattaneo // J. Algebra and its Applications. – 2002. – Vol. 1. – P. 31–50.