ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2009

О метриках на формулах и мере опровержимости логических формул УИП с вероятностями на измеримых классах моделей

Автор(ы)
А. А. Викентьев, Р. А. Викентьев

Аннотация

Рассматриваются логические высказывания экспертов, представленные формулами исчисления высказываний с вероятностями, формулами языка первого порядка без вероятностей и с вероятностями. Предлагаются способы задания метрик на таких высказываниях, определения мер информативности(как опровержимости) и вероятности этих формул. Изучаются свойства введенных метрик и связанных с ними мер, приводятся примеры. Исследование позволит решать вопросы связанные с согласованием экспертных высказываний, построением решающих функций, распознавания образов, а также при создании логических баз знаний, их кластеризации и разработки экспертных систем.

Ключевые слова
распознаваниеобразов, расстояниемеждуформулами, метрики, теория моделей, базы знаний

УДК
510.67-519.24

Литература

1. Блощицын В.Я., Лбов Г.С. О мерах информативности логических высказываний.//ДокладыРеспубликанскойШколы-Семинара "Технологияразработки экспертных систем". Кишинев, 1978. С.12-14.

2. ЛбовГ.С.,СтарцеваН.Г.Логическиерешающиефункцииивопросыстатистическойустойчивости решений. Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999.

3. Vikent’evA.A.,LbovG.S.Setting themetricandinformativenessonstatementsof experts// PatternRecognition andImageAnalysis.1997.V.7,N.2.P.175–189.

4. Vikent’ev A.A., Koreneva L.N. Setting the metric and measures of informativity in predicate formulas corresponding to the statements of experts about hierarchical objects// Pattern Recognition and Image Analysis. 2000. V. 10, N. 3. P.303–308.

5. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999.

6. Загоруйко Н.Г., Бушуев М.В. Меры расстояния в пространстве знаний.// Анализ данных в экспертных системах. Новосибирск, 1986. Вып. 117: Вычислительныесистемы. С. 24-35.

7. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Наука, 1991.

8. GaifmanH.Concerning measuresinthefirstorder calculi.// IsraelMath.1964.V.2,N.1.P.1 -18.