ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2010

О множестве решений дифференциальных включений с односторонними условиями Липшица

Автор(ы)
В. И. Новицкий

Аннотация

В статье рассматривается дифференциальное включение с многозначными возмущениями или управлениями. Наряду с исходным включением рассматривается однопараметрическое семейство аппроксимирующих включений, исследуется вопрос о близости множеств решений исходного и аппроксимирующего включений в метрике Хаусдорфа.

Ключевые слова
дифференциальное включение, одностороннее условие Липшица, аппроксимация Иосиды, множество достижимости.

УДК
517.911.5

Литература

1. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью/ А.Ф. Филиппов. – М.: Наука, 1985. – 224 с.

2. Новицкий В.И. Скользящие режимы управляемых систем с многозначны-ми возмущениями / В. И. Новицкий, И. А. Финогенко // Современныетехнологии. Системный анализ.Моделирование. – 2009. – Т.23,№. 3. – С.87-91.

3. Обуховский, В.В. Введение в теорию многозначных отображений и диффе-ренциальных включений / В. В. Обуховский,Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман,А. Д. Мышкис. – М.: КомКнига, 2005. – 256 c.

4. Финогенко, И.А. О непрерывных аппроксимациях и правосторонних решени-ях дифференциальных уравнений с кусочно непрерывной правой частью /И.А. Финогенко // Дифференциальные уравнения. – 2005. – Т. 41, № 5. – С.647-655.

5. Трубников, Ю.В. Дифференциальные уравнения с монотонными нелинейно-стями / Ю. В. Трубников, А. И. Перов. – Минск: Наука и техника, 1986. –150 с.