ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2010

О разрешимости дифференциально-алгебраических уравнений с запаздыванием

Автор(ы)
В. Ф. Чистяков

Аннотация

В работе рассматриваются линейные и квазилинейные системы дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) с запаздыванием. Обсуждаются связи индекса главной части ДАУ с запаздыванием и индекса ДАУ без запаздывания, поставленной в соответствие исходной задаче. Для квазилинейных ДАУ обсуждаются условия нелокальной разрешимости.

Ключевые слова
дифференциально-алгебраические уравнения, запаздывание, индекс

УДК
517.977

Литература

1. Brenan, K.E. Numerical Solution of Initial - Value Problems in Differential -Algebraic Equations (Classics in applied mathematics; 14) / Brenan K.E., CampbellS.L., Petzold L.R. – Philadelphia: SIAM, 1996.

2. Бояринцев, Ю.Е. Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные системы. Мето-ды решения и исследования / Ю.Е.Бояринцев, В.Ф. Чистяков. – Новосибирск:Hаука, 1998. – 224 с.

3. Метельский, А.В. Полная управляемость и полная конструктивная идентифи-цируемость вполне регулярных алгебро-дифференциальных систем с запазды-ванием / А.В. Метельский, С.А. Минюк // Дифференц. уравнения. – 2007. –T.43. – №3. – C.303-317.

4. Марченко, В.М. Представление решений управляемых гибридныхдифференциально-разностных импульсных систем / В.М. Марченко, З.Заркевич // Дифференциальные уравнения. – 2009. – Т.45. –№12. – C.1775-1786.

5. Чистяков, В.Ф. Избранные главы теории алгебро-дифференциальные систем /В.Ф. Чистяков, А.А.Щеглова. – Новосибирск: Hаука, 2003. – 319 c.

6. Демиденко, Г.В. О связи между решениями дифференциальных уравнений сзапаздывающим аргументом и бесконечномерных систем дифференциальныхуравнений / Г.В. Демиденко, В.А. Лихошвай, А.В. Мудров // Дифференциаль-ные уравнения. – 2009. – T.45. – №1. – С.34-46.

7. Влах, И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / И.Влах, К. Сингхал. – М.: Радио и связь, 1988. – 560.

8. Muller, P.C. Stability and optimal control of nonlinear descriptor systems: A survey/ P.C. Muller // Appl. Math. and Comp. Sci. - 1998. - V.8. -№ 2. - P.269-286.

9. Бояринцев, Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенныхдифференциальных уравнений / Ю.Е. Бояринцев. – Новосибирск: Наука, 1980.–222 c.

10. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1967. – 576 c.

11. Чистяков, В.Ф. О нетеровом индексе линейных алгебро - дифференциальныхсистем / В.Ф. Чистяков // Сиб.мат.журн. - 1993. - Т.34. –№ 3. - С.209-221.

12. Лузин, Н.Н. К изучению матричной системы теории дифференциальных урав-нений / Н.Н. Лузин // Автоматика и телемеханика. – 1940. – № 5. – С.4-66.

13. Чистяков, В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным яд-ром / В.Ф. Чистяков. – Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1996. –279 с.

14. Булатов, М.В. Редукция вырожденных систем интегральных уравнений типаВольтерра к невырожденным / М.В. Булатов // Изв. вузов. Математика. –1998. – № 11. – С. 14-21.

15. Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П.Демидович. – М.: Наука, 1967. – 659 с.

16. Чистякова, Е.В. О нелокальных теоремах существования решений удифференциально-алгебраических уравне-ний индекса 1 / Е.В. Чистякова, В.Ф.Чистяков // Известия вузов. Математика. – 2007. – № 1. – C. 76-81.