ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» . 2015. Том 13

Автоморфизмы нильпотентной подалгебры NΦ(K) алгебры Шевалле симплектического типа

Автор(ы)
А. В. Литаврин

Аннотация

В статье изучаются автоморфизмы нильпотентной подалгебры NΦ(K) алгебры Шевалле над ассоциативно-коммутативным кольцом K с единицей, ассоциированной с системой корней Φ. Группа автоморфизмов описана для симплектического типа Cn, n>4.

Ключевые слова
алгебра Шевалле, нильпотентная подалгебра, кольцо Ли, автоморфизм

УДК
512.54 + 512.55

Литература

1. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли / Н. Бурбаки. – М. : Мир, 1972.

2. Бунина Е. И. Автоморфизмы групп Шевалле некоторых типов над локальными кольцами / Е. И. Бунина // Успехи мат. наук. – 2007 – Т. 62, вып. 5. – С. 143–144.

3. Левчук В. М. Автоморфизмы унипотентных подгрупп групп Шевалле / В. М. Левчук // Алгебра и логика. – 1990 – Т. 29, вып. 3. – С. 316–338.

4. Левчук В. М. Связи унитреугольной группы с некоторыми кольцами. Ч. 2. Группы автоморфизмов / В. М. Левчук // Сиб. мат. журн. – 1983 – Т. 24, вып. 4. – С. 543–557.

5. Bunina E. I. Combinatorial and logical aspects of linear groups and Chevalley groups / E. I. Bunina, A. V. Mikhalev // Acta Applicandae Mathematicae. – 2005 – Vol. 85, N 1–3. – P. 57–74.

6. Cao Y. Automorphisms of certain nilpotent algebras over commutative rings / Y. Cao, D. Jiang, J. Wang // J. Algebra. – 2007. – Vol. 17, N 3. – P. 527–555.

7. Carter R. Simple groups of Lie type / R. Carter. – N. Y. : Wiley and Sons, 1972.

8. Gibbs J. Automorphisms of certain unipotent groups / J. Gibbs // J. Algebra – 1970 – Vol. 14, N 2. – P. 203-228.

9. Seligman G. B. On automorphisms of Lie algebras of classical type / G. B. Seligman // I-III, Trans. Amer. Math. Soc. – 1959 (I), 1960 (II), 1960 (III). – Vol. 92, 94, 97. – P. 430-448, 452-481, 286-316.