ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №2, 2012

Вычисление регуляризованного следа задачи Штурма – Лиувилля со спектральным параметром в граничных условиях

Автор(ы)
А. Е. Эткин, Г. П. Эткина

Аннотация

В статье получены формулы первого регуляризованного следа регулярной граничной задачи для оператора Штурма – Лиувилля, граничные условия которой полиномиально зависят от спектрального параметра.

Ключевые слова
след оператора, оператор Штурма – Лиувилля, спектральный параметр в граничном условии

УДК
517.9

Литература

1. Гельфанд И. М. Обо дном простом тождестве для собственных значений дифференциального оператора второго порядка / И. М. Гельфанд, Б. М. Левитан // Докл. АН СССР. – 1953. – Т. 88. – С. 593–596.

2. Левитан Б. М. Вычисление регуляризованного следа для оператора Штурма – Лиувилля / Б. М. Левитан // Успехи мат. наук. – 1964. – Т. 19, вып. 1(115). – С. 161–165.

3. Левитан Б. М. Операторы Штурма – Лиувилля и Дирака / Б. М. Левитан, И. С. Саргсян. – М. : Наука, 1988. – 432 с.

4. Руссаковский Е. М. Операторная трактовка граничной задачи со спектральным параметром, полиномиально входящим в граничные условия / Е. М. Руссаковский // Функц. анализ и его прил. – 1975. – Т. 9, вып. 4. – С. 91–92.

5. Gulijev N. J. The regularized trace formula for the Sturm – Liouville equation with spectral parameter in the boundary conditions / N. J. Gulijev // Proc. Inst. Math. Mech. Natl. Acad. Sci. Azerb. – 2005. – Т. 22 – Р. 99–102.