ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №4, 2012

О построении решений задачи о сближении в фиксированный момент времени

Автор(ы)
В. Н. Ушаков, А. Р. Матвийчук, А. В. Ушаков, А. Л. Казаков

Аннотация

Изучается задача о сближении с компактным целевым множеством в фиксированный момент времени. Исследуется вопрос о построении решений этой задачи.

Ключевые слова
управляемая система; игровая задача о сближении; множество Достижимости; интегральная воронка

УДК
517.977.1

Литература

1. Вдовин С. А. Построение множества достижимости интегратора Брокетта / С. А. Вдовин, А. М. Тарасьев, В. Н. Ушаков // Прикл. математика и механика. – 2004. – Т. 68, вып. 5. – С. 707–724.

2. Гусев М. И. Оценки множества достижимости многомерных управляемых систем с нелинейными перекрестными связями / М. И. Гусев // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, № 4. – С. 82–94.

3. Гусейнов Х. Г. Об аппроксимации областей достижимости управляемых систем / Х. Г. Гусейнов, А. Н. Моисеев, В. Н. Ушаков // Прикл. математика и механика. — 1998. — Т. 62, вып. 2. — С. 179–187.

4. Казаков А. Л. Об одном подходе к решению задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт // Автоматика и телемеханика. – 2011. – №7. – С. 50–57.

5. Красовский Н. Н. Лекции по теории управления. Вып. 4. Основная игровая задача наведения. Поглощение цели. Экстремальная стратегия / Н. Н. Красовский. – Свердловск : Урал. гос. ун-т, 1970. – 96 с.

6. Красовский Н. Н. Управление динамической системой / Н. Н. Красовский. – М. : Наука, 1985. – 520 с.

7. Красовский Н. Н. Позиционные дифференциальные игры / Н. Н. Красовский, А. И. Субботин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 1974. – 456 с.

8. Костоусова Е. К. Об ограниченности и неограниченности внешних полиэдальных оценок множеств достижимости линейных дифференциальных систем / Е. К. Костоусова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, № 4. – С. 134–145.

9. Никольский М. С. Об аппроксимации множества достижимости дифференциального включения / М. С. Никольский // Вестн. МГУ. Сер. 15, Вычисл. математика и кибернетика. – 1987. – №4. – С. 31–34.

10. Никольский М. С. Об оценке изнутри множества достижимости нелинейного интегратора Р. Брокетта / М. С. Никольский // Дифференц. уравнения. – 2000. – Т. 96, №11. – С. 1501–1505.

11. Понтрягин Л.С. О линейных диф. играх I / Л. С. Понтрягин // Докл. АН СССР. – 1964. – Т. 156, № 4. – С. 738–741.

12. Ушаков В. Н. Аппроксимация множеств достижимости и интегральных воронок / В. Н. Ушаков, А. Р. Матвийчук, А. В. Ушаков // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. – 2011. – Вып. 4. – С. 23–39.

13. Ушаков В. Н. Построение интегральных воронок дифференциальных включений / В. Н. Ушаков, А. П. Хрипунов // ЖВМ и П.Ф. – 1994. – Т. 34, № 7. — C. 965–977.

14. Филиппова Т. Ф. Дифференциальные уравнения эллипсоидальных оценок множеств достижимости нелинейной динамической управляемой системы / Т. Ф. Филиппова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2010. – Т. 16, № 1. – С. 223–232.

15. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем: Метод эллипсоидов / Ф. Л. Черноусько. – М. : Наука, 1988.

16. Astolfi A. Robust stabilization of the angular velocity of a rapid body / A. Astolfi, A. Rapaport // Systems and control letters. – 1998. – Vol. 34. – P. 257–264.

17. Brokett R. W. Asymptotic stability and feedback stabilization / R. W. Brokett // Differential Geometric Control Theory / eds. Brokett R. W. [et al.]. – Boston : Birkhauser, 1983. – P. 181–191.

18. Kurzhanski A. B. Ellipsoidal calculus for estimation and control / A. B. Kurzhanski, I. Valyi. – Boston : Birkhauser, 1997. – 321 p.

19. Kurzhanski A. A. Ellipsoidal toolbox [Electronic recource] / A. A. Kurzhanski, P. Varaiya. – URL: http://code.google.com/p/ellipsoids, 2005.