ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №4, 2012

Неаксиоматизируемость класса критических решеток

Автор(ы)
О. Е. Перминова

Аннотация

Рассматриваются критические решетки, т. е. решетки без нетривиальных эндоморфизмов, не имеющие нетривиальных собственных подрешеток без нетривиальных эндоморфизмов. Доказано, что класс критических решеток неаксиоматизируем.

Ключевые слова
решетка; эндоморфизм; жесткая решетка; критическая решетка; аксиоматизируемость

УДК
512.562

Литература

1. Важенин Ю. М. О жестких решетках и графах Ю. М. Важенин, Е. А. Перминов // Исслед. по соврем. Алгебре / Урал. гос. ун-т. – Свердловск, 1979. – С. 3–21.

2. Перминова О. Е. О конечных критических решетках / О. Е. Перминова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, N 2. – C. 185–193.

3. Мальцев А. И. Алгебраические системы / А. И. Мальцев. – М. : Наука, 1970. – 392 с.

4. Гретцер Г. Общая теория решеток / Г. Гретцер. – М. : Мир, 1982. – 456 c.

5. Crawley P., Dilworth R. P. Algebraic theory of lattices / P. Crawley, R. P. Dilworth. – New Jersey : Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1973. – 193 p.