ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №3, 2012

О сходимости блочных итерационных методов

Автор(ы)
Е. Д. Котина

Аннотация

В работе рассматриваются блочные итерационные методы, исследуются вопросы сходимости блочных итерационных методов при выполнении «блочных условий Адамара» и «блочной» неприводимости матрицы системы.

Ключевые слова
блочные матрицы; блочные условия Адамара; блочные итера- ционные методы; сходимость блочных итерационных методов

УДК
519.6

Литература

1. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 1967. – 575 с.

2. ГолубДж. Матричные вычисления : пер. с англ. / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. – М. : Мир, 1999. – 548 с.

3. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений : пер. с англ. / А. Джордж, Дж. Лю. – М. : Мир, 1984. – 333 с.

4. Икрамов Х. Д. О блочном аналоге свойства диагонального преобладания / Х. Д. Икрамов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15, Вычисл. мат. кибернетика. – 1983. – № 4. – С. 52–55.

5. Котина Е. Д. Коррекция движения при томографических и планарных радионуклидных исследованиях / Е. Д. Котина, К. М. Максимов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10, Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2011. – С. 29–36.

6. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем : пер. с англ. / Дж. Ортега. – М. : Мир, 1991. – 367 с.

7. Райc Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение : пер. с англ. / Дж. Райc. – М. : Мир, 1984. – 264 с.

8. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. – М. : Наука, 1978. – 324 с.

9. ТраубДж. Итерационные методы решения уравнений / Дж. Трауб. – М. : Мир, 1985. – 264 с.

10. Фаддеев Д. К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. – М., 1963. – 734 с.

11. Форсайт Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений : пер. с англ. / Дж. Форсайт, К. Молер. – М. : Мир, 1969. – 167 с.

12. Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы : пер. с англ. / Л. Хейгеман, Д. Янг. – М. : Мир, 1986. – 446 с.

13. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. – М. : Мир, 1989. – 655 с.

14. Cheng-Yi Zhang. The Eigenvalue Distribution of Block Diagonally Dominant Matrices and Block H-Matrices / Cheng-Yi Zhang, Shuanghua Luo, Aiqun Huang, Junxiang Lu // Electronic Journal of Linear Algebra ISSN 1081–3810. A publication of the International Linear Algebra Society. – 2010. – Vol. 20. – P. 621–639.

15. Feingold D. G. Block Diagonally Dominant Matrices and Generalizations of the Gerschgorin Circle Theorem / D. G. Feingold, R. S. Varga // Pacific Journal of Mathematics. – 1962. – Vol. 12. – P. 1241–1250.

16. Horn B. K. P. Determining optical flow / B. K. P. Horn, B. G. Schunck // Artificial intelligence. – 1981. – Vol. 17. – P. 185–203.

17. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems / Y. Saad. – Philadelphia : Siam, 2003. – 552 p.

18. Saad Y. Iterative solution of linear systems in the 20th century / Y. Saad, H. A. Vorst // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2003. – Vol. 12, iss. 1–2. – P. 1–33.

19. Taussky O. A Recurring Theorem on Determinants / O. Taussky // Amer. Math. Monthly. – 1949. – Vol. 51 – P. 672–676.

20. Varga R. S. Matrix Iterative Analysis / R. S. Varga. – Springer Series in Computational Mathematics, 2000. – 322 p.

21. Wei Zhang Bounds for the Spectral Radius of Block H- Matrices /Wei Zhang, Han. Zheng-Zhi // Electronic Journal of Linear Algebra ISSN 1081–3810. A publication of the International Linear Algebra Society. – 2006. – Vol. 15. – P. 269–273.

22. Young D. M. Iterative Methods for Solving Partial Difference Equations of Elliptic Type / D. M. Young // Ph. D. Thesis. 1950. — 74 p.

23. Young D. M. Iterative Solution of Large Linear Systems / D. M. Young. – N. Y. : Academic Press, 1971. – 563 p.