ИГУ - «Известия Иркутского государственного университета»

«Известия Иркутского государственного университета»

Журнал ИГУ

Список выпусков > Серия «Математика» №3, 2012

О применении преобразования Себана – Бонда и теоремы Коши – Ковалевской в одной краевой задаче для системы Навье – Стокса

Автор(ы)
А. И. Дрегля

Аннотация

Система дифференциальных уравнений Навье – Стокса с помощью замены Себана – Бонда сводится к двум нелинейным дифференциальным уравнениям в форме Коши – Ковалевской. Получены достаточные условия разрешимости этой системы с начальными и начально-краевыми условиями, обоснована сходимость рядов в методе Крайна.

Ключевые слова
метод Крайна; погранслои; уравнения Близиуса; сходимость рядов; асимптотика; численные методы

УДК
517.9

Литература

1. Дрегля A. Краевые задачи в моделировании формования волокон аналитические и численные методы / А. Дрегля. – Saarbrucken : Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. – 110 c.

2. Дрегля А. И. Некоторые аналитические и точные решения систем уравнений в теории моделирования полимеров / А. И. Дрегля // Сиб. журн. индустр. математики. – 2008. – Т. 11. – С. 61–70.

3. Дрегля А. И. О решениях одной нелинейной краевой задачи на полуоси с малым параметром / A.И. Дрегля // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 313–316.

4. Петровский И. Г. Лекции обуравнениях с частными производными / И. Г. Петровский. – М. : Наука, 1961.

5. Сидоров Н. А. О малых решениях нелинейных уравнений с векторным параметром в секториальных окрестностях / Н. А. Сидоров, Р. Ю. Леонтьев, А. И. Дрегля // Мат. заметки. – 2012. – Т. 91. – С. 120–135.

6. Crane L. J. Heat Transfer on Continuous Solid Surfaces / L. J. Crane // Ing. Arch. Bd. – 1974. - Vol. 23. – P. 203–214.

7. Crane L. J. Boundary Layer Flow on a Circular Cylinder Moving in Fluid at Rest / L. J. Crane // Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP). - 1972. – Vol. 23. – P. 201–212.

8. Dreglea A. I. Robust Numerical Method Based On Blasius’ Approach For Flow Past a Flat Plate in The Case Of Heat Transfer For Large Reynolds Numbers / A. I. Dreglea, G. I. Shishkin // Abstracts of the International Conference CMAM-1, Minsk, Belarus. – 2003. – P. 19–20.

9. Dreglea A. I. Robust Numerical Method Based on Blasius Approach for a Flow Past Flat Plate For Large Reinolds Numbers / A. I. Dreglea, G. I. Shishkin // Proc. of Irish Soc. Sci. and Eng. Comput.: Ann. Symp., Irish Soc. Sci. and Eng. Comput. Publ., 23–24 May, 2003. – Belfield, Dublin, 2003. – P. 14.

10. Robust Computational Techniques for Boundary Layers / P. A. Farrel, A. F. Hegarty, J. J. H. Miller, G. I. Shishkin. – Florida, USA : Chapman and hall CRC, 2000. – 275 p.

11. Saban R. A. Skin-friction and heat-transfor characteristics of a laminar boundary layer on a cylinder in axial incompressible flow / R. A. Saban, R. Bond // J. Aero. Science. – 1951. - Vol. 18. – P. 671.